ピーターフランクル出題の問題

もともとはIMOに出題された問題らしいですけど。
放送見てなくて知りたい人のためにとりあえずせっかくなんで載せておきますかね。（いなそうですが（ノ∀｀））


そういえば昔この日記でたまに数学の問題とか載せてましたね（笑）
3，4，7，8の問題とか懐かしい。


以下問題。


1〜90の90個の数字の中から5個の異なる数字を選び、その5個の数字を小さいほうから順番に並べる操作を考える。
このとき、連続した数字を含まないような選び方（すなわち並べ方）は全部で何通りあるか？


というわけでお暇な方はどうぞ（笑）
高校生クイズでは制限時間20分でしたが、知ってれば1分です。（まあそのあと計算に5分かかりますがｗ）